与野公園（水仙）

　スイセンの絵を描こうと思い、与野公園に行ってみた。思っていたとおりいい感じだった。
　薔薇園の方は、やけに見通しがよく、こざっぱりとしていると思ったら、全部茎というのか幹というのかわからないが、地面から四、五十センチのところで短く切られていた。
　

安井算哲と関孝和

　鳴海風『算聖伝―関孝和の生涯』、関孝和の伝記かと思ったが、かなりの部分が、作者の創作のようだ。
　冲方 丁『天地明察』は、新しい暦を作った安井算哲を主人公とした小説だが、『算聖伝―関孝和の生涯』と付き合わせて見ると、この小説の中の主人公と関孝和についての記述は、これまたほとんど作者の創作のようだ。
　『算聖伝―関孝和の生涯』で二人が直接会うのは一度だけで、この時孝和はまだ関家に養子に入る前だ。孝和の方は子供のころから算哲のうわさを聞いており、ずっと前から会って暦学について教えを請いたいと思っており、せっかく会えたのに、算哲の方は、浅学の者など相手にしない態度だ。実際に会っていたとしても、算哲の方では記憶にも残らなかっただろう。後日、算哲の方から新暦づくりのために関孝和に数学の面で協力を求めているが、断られている。
　『天地明察』の方では、算哲が「関」という人間のことを知り、しきりに会いたがったが、実際に直接会うのは、新暦づくりに失敗した後で、このとき数学の資料を受け取り暦作りに役立てている。
　どちらの出会いも関孝和の協力も正式のものではないので、両者に面識があったことと、関孝和の協力があったことの証拠はないが、なかったことを証明することもできないだろう。
　公文書に残らないことは、当人が書いた手紙や日記などでも残されていないと後世の人には、わかりようもない。
　それでいくと、今生きている人間の一生を後世の人が知ろうとした場合、どうなるのだろうと思う。メールもブログも紙として残らないと何か頼りない気がしてくる。
　
　

解き方

　問題は高さ９、底辺１２の直角三角形の中に同じ長さの直径の円を二つ重ねずに三角形の辺に接するようにして入れたときの円の直径を求めるというものだ。

　円の中心点と円と辺の接点を結ぶ。三角形の斜辺の鈍角から鋭角まで三つに分割された長さをA、２X（円の半径をXとする）、Bとする。
　三角形の鈍角、鋭角と円の中心点を結ぶ線は、それぞれ角を二分割することがわかる。
　XとA、Bの比率を求めA＋２X＋B＝１５を未知数Xのみの式にする。

　鈍角を二分割する線を底辺まで伸ばし、直角点から交点までをYとする。交点から斜辺に垂直に交わるよう線を引く。３つの三角形の面積の和が全体の三角形の和に等しいので、９Y＋６Y/２=９×１２/２の式によりYが９/２になる。これからAとXの比率は９対９/２となりAは２Xになる。

　同様に鋭角を二分する線を縦線まで伸ばし、直角点から交点までをYとする。交点から斜辺に垂直に交わるよう線を引く。３つの三角形の面積の和が全体の三角形の和に等しいので、１２Y＋３Y/２=９×１２/２の式によりYが４になる。これからBとXの比率は１２対４となりBは３Xになる。

　上のA＋２X＋B＝１５は、７X=１５となり、円の直径２Xが３０/７になる。
　以上の計算を一度にやると小説に書かれている式になるかは、確かめていない。
　三角形の問題を数多くやっていたので、高さと底辺の比率が３対４の三角形の鈍角と鋭角を二等分にする三角形の高さと底辺の比率がそれぞれ１対２と１対３であることが瞬時にわかったなら、次の段階の１５かける７（２足す２足す３）分の２は、即座にでてくるので、問題を見てすぐ解答できたとしてもおかしくはない。
　高さ９、底辺１２の直角三角形の斜辺が１５はすぐでてくる。３、４、５にせずに９、１２、１５にしたのは無駄に計算を繁雑にしていて洗練されていない問題のようにも感じる。７分の２は比率なので、高さと底辺の長さの比率が同じ三角形なら、この数値は変わらない。最後に斜辺の長さをかけるだけだ。３、４、５の三角形で計算すると５かける７分の２で７分の１０になる。
　「１０！？」、主人公が最初に間違って１０と出したのは、分母の７を落として、最後に３倍するのを忘れたからかと思う。
　
　

江戸切絵図

　「半七捕物帳」の解説に、作者が江戸切絵図を眺めていたと書かれていたので、江戸切絵図に興味を持った。
　人文社から出されている「新・江戸切絵図」を読むと、解説文中にその地がでてくる小説が紹介されていた。
　その小説の中から、面白そうなのを選んで読むことにした。
　「円周率を計算した男」、「日暮らし」、「天地明察」、「恵比寿屋喜兵衛手控え」、「耳袋秘帖　赤鬼奉行根岸肥前」、「北風の軍師たち」だ。
　「天地明察」は新しい暦を作る話だが、最初の方に数学の問題が出てくる（角川文庫上巻２４頁）。答えも示されるが、解法の詳しい説明はない（同１１３頁）。
　文中の式の意味はわからないので、自分の方法で考えて見る。結局３日目でようやっとわかった。わかって見ると実に簡単だ。
　問題は高さ９、底辺１２の直角三角形の中に同じ長さの直径の円を二つ重ねずに三角形の辺に接するようにして入れたときの円の直径を求めるというものだ。答えは７分の３０。
　

別所沼公園（噴水）

　２０１５年２月１０日、約２カ月ぶりに別所沼公園に行った。
　変わったことなど起きていないだろうと思ったら、びっくり。
　噴水が二つになっていた。以前の場所と同じかどうかはわからない。
　それから、何か作業をしていると思ったら、地質調査中という表示板があった。目的は書かれていないのでわからない。
　２月１７日、古い案内板を見ると、以前は接近して北側に設置されていたようで、現在は、南側に設置されているので、場所を変えたようだ。

 

 

ゴミ収集

　最近、資源ごみの紙類が一日に二回回収されていることに気づいた。
　散歩に出た時に収集場所を見たら早朝に出した自分のゴミは収集済みで、他人が出した古新聞が残っていた。帰ってきたときには、古新聞は消えていた。
　市が委託した業者が二回回っているのか、委託されていない業者が早朝持って行ったのか、どちらかわからない。
　お菓子の缶を資源ごみの日に出したら、回収されなかった。缶の表面に何か塗られていてリサイクルに向かなかったのだろうと思う。次の不燃ゴミの日に回収されるだろうと思ったら、回収日が来る前に消えていた。
　缶の蓋の模様が白地に雪の結晶が書かれたもので、通りがかりの人が物入れに使おうと思って持っていったのだろうと思う。
　小学校入学時に買ってもらった学習机をとうとう捨てることにした。表面に天然木の薄い板が張ってある。その板が一部取れかかってきたので、決心がついた。
　捨てる決心がついた途端雪が降ってきた。収集日の朝まで待っていると、雪が凍って重いものを運ぶのが危険になりそうなので、収集日前に出してしまった。
　金曜日の午後に出したら、日曜日の午前に消えていた。リサイクル業者が持って行ったのか、通りがかりの人が持っていったのかはわからない。
　どこでどういう第二の人生を送っているのか是非知りたいものだ。