御嶽社の井戸

　今年の正月に母と与野七福神巡りをした。与野七福神の一つの御嶽社で、井戸の再建のために寄付した人の名前が刻まれると聞いていたので、どうなったのか見に行った。
　井戸の横に板が設置され、そこに名前を書いた木札が打ちつけられている。札は、出欠を示す名札と同じくらいの大きさだ。
　母の名前は上段の右から数人くらいの場所にあった。朝早かったので、早い順番になったのだろう。
　最後にもう一人札を置けるスペースがあった。丁度きりのいい人数にならなかったようだ。「自分も寄付しておけば、全部埋まったな」と思う。
　

 

与野中央公園整備（鳩）

　８月２８日夕方、与野中央公園予定地横の高沼用水路西縁沿いの遊歩道を歩いていたら、突然耳の後ろで鳥の羽ばたきの音がした。
　振り返って見たら、鳩だった。鳥の巣の近くを通ると襲われるという話を思い出し、あたりを見渡したが、鳥の巣がありそうな木が見当たらない。
　不思議に思いながら歩きだしたら、また耳の後ろでせわしなくパタパタする音と気配を感じる。小走りに逃げる途中、横の方の様子が目に入った。きれいに草が刈られていて、刈られた場所の上を数羽の鳩が飛びまわっている。
　それまで、そのあたりで鳩に気づいたことはなかったので、夜だけ寝にきていたのだと思う。
　少し離れて同じように草が刈られているところがあり、そちらの方は、鳩より小さく、雀よりは大きそうな鳥が十羽ほどやっぱり上を旋回している。
　ただの草むらかと思っていたら鳥のねぐらだったとは。突然家がなくなってびっくりしたろうにと思うと、哀れだ。
　それにしても、やっぱり鳩は平和の象徴だと思う。過去に二度カラスに襲われたことがあるが、こちらは二度ともいきなり後ろから頭にぶつかってきて、だれかに殴られたのかと思った。後ろからなので、カラスのどの部分があたったのかわからないが、まさに、肉弾攻撃という感じ。それにひきかえ、鳩の方は身体の近くでパタパタするだけだった。攻撃ではなく威嚇したのだろう。

ベイズの定理（２）

　ベイズの定理の説明で使用されている事例は、アメリカで実際にあった事件で裁判になっている。
　女性が道路で突然後ろから突き飛ばされ、ショッピングバッグの上に載せていた財布を奪われる。
　その直後、被害者の女性は走り去る女性を目撃、近くに住む男性が、自宅の庭で、叫び声のする方から女性が走ってきて男性が待つ自動車で走り去るのを目撃する。
　犯人として捕まった女性と男性は、結婚したばかりの金髪の女性（白人で事件当日ポニーテール）と黒人男性（ひげをはやしていて当時無職）だった。近所の男性が目撃したカップルと同じ特徴を持っていて、男性は事件があった翌日に、被害金額とほぼ同額の交通反則金を支払っている。お金の出所は女性は家政婦の仕事で得たと言い、男性は賭けごとで得たと言っているが、当時二人はほとんどお金を持っていなかったはずだということがわかっている。事件当日、女性が事件現場近くで家政婦の仕事をし、夫の男性が運転する車で帰ったことを雇い主が証言している。
　検察官は当時（１９６４年）、白人女性と黒人男性のカップルが少なく、他の犯人の特徴とあわせて、同じ特徴を持つカップルの少なさから、被告人が犯人であることを立証しようとした。
　犯人でもないのに犯人と同じ特徴を持つことの確率の低さから被告人が犯人である確率が高いことを主張している。
　ところが、ベイズの定理を使うと、こうは簡単にいえないことがわかる。前者と後者を足すと１（１００パーセント）なら、前者が低いほど後者が高いが、両者の関係はそうはなっていないことがわかる。今問題になっている犯人であることを示す証拠を考慮しない場合の犯人である確率によって、その証拠によって犯人であることの確率が影響を受ける。
　検察官の主張は、その証拠を除いて被告人が犯人である確率を二分の一、五分五分であることを暗黙の前提とした主張になっている。
　裁判は二人とも有罪となったが、男性のみ上訴し、上訴審では原判決を破棄し原審に対して事実審理のやりなおしを命じている。
　ジュリストの筆者は、裁判官も逆に被告人が犯人であることを示す他の証拠を無視しているので、確率の話としては誤っていると書いている。
　その他の証拠と言うのは出所不明のお金を事件後被告人が所持していたという事実だ。
　ただ、若い女性が夫にも世間にも知られたくない方法でお金を手に入れるのは、それほどあり得ないこととも思えない。女性が他の犯罪方法（たとえば家政婦の仕事先で財布から少しずつお金を抜き取るとか）で入手した場合でも、お金の入手方法の不明さについては充分納得のいく説明がつく。
　さらに、この件は、被害者の目撃した女性と近所の男性が目撃した女性が同一人物で犯人であることを前提としているが、ベイズの定理の説明として使うだけのものとして考えずに、実際に二人が犯人かどうかを考えると、この前提はそれほど確実か疑問だ。近所の男性が目撃した二人が被告人夫婦であるのはほぼ間違いなさそうに思うが、そうであったとしても被告人夫婦が犯人であったか疑問だ。
　また、女性が有罪だとしても男性は無罪である可能性も高いと思う。
　女性が待っている男性のもとに行く途中に犯行に及んだ場合で、女性が自分のしたことを終始男性に話しておらず、男性も女性の無実を信じていたら、男性の方には何の犯罪も成立しないだろう。
　その点で、女性の雇い主が事件があった日に現実に女性が男性の車に乗り込むところを見ているのか、女性の話や他の日の経験も合わせて証言しているのか気になる。いったん車に乗り込んでから、車を降りて、その後走って車に乗り込んだのなら、女性が犯行を行ったことと事前共謀があったのは確実だろう。
　自分が陪審員だったら非常に迷うだろう。裁判にでた事実をもとにしたとしても、弁護人が主張してもいない推論に基づいて無罪にするのも迷うし（結局検察官が有罪立証に失敗したとして割り切るか？）、検察官が明らかにしていないことについて、もう少し調べたら、事実が明らかになって有罪と確信できるのにと思っても、自分の疑問に基づいて追加調査をしたり、自分が尋問できるわけではない。
　結局、上訴審の裁判官は、確率論としては間違いを犯していたとしても、裁判官としては間違っていなかったのだろうと思う。
　

ベイズの定理

　論究ジュリスト２０１４年夏号を読んでいたら、ベイズの定理が紹介されていた。犯人が有する特徴と同じ特徴を持つ被告人が犯人である確率についての話だが、簡単にまとめるとその特徴を有する確率だけを問題にしてもダメで犯人であるかどうかの確率は、他の証拠による犯人であることの確率も合わせて考えなければダメという話だと思った。
　最後の例題を読んで、NHKの『ハードナッツ』で刑事が病気に罹患しているかどうかについて主人公が話していたのは、このベイズの定理を使ったのだと気づいた。
　テレビを見ていた時は、主人公の説明はすぐには理解できなかったが、見終わって、改めて自分で考えて見ると、検査で病気だという結果が出て、その検査の精度が高くても、間違いの可能性もあり、そもそも病気になる確率がものすごく低いので、検査結果が間違っていた方の人間のグループに入る確率は、意外と高いだろうということは理解できた。ただ、数式までは考えつかなかった。
　それにしても、『ハードナッツ』の第一回目は、再放送を見ようと思っていたら、中止になり、もう放送しないのかと思ったら、最終回の直前の夜中に再放送をしていたのを、最終回を見終わってから気づいた。どうして最終回の前の回の放送の時にでも再放送の宣伝をしないのかと思う。（それとも自分が見逃したのか）
　シャーロック・ホームズの人形劇も７時のニュースをたまたま見ていて放送するのに気付いた。HPに載せていたって、いつそのHPを見たらいいのか、そんなにしょっちゅうチェックするほど暇な人はいないだろうにと思う。

バットレス構造のダム

　DVD『水の旅路　坂東太郎物語』第二章、第二十話「片品川」にバットレス構造でつくられた丸沼ダムが出てくる。ダムを見た瞬間、見たことがある気がするだけでなく懐かしさを感じる。丸沼ダムを見るのは初めてなので、函館の赤川にあるダムに似ているからじゃないかと思う。そのダムは、子供の頃炊事遠足や春の遠足などで何度も見たことがある。調べると笹流ダムという名前でバットレス構造のダムとしては、日本で最初に作られたダムだった。そんなすごいダムとは知らなかった。
　今まで赤川水源地のダムとしか言ったことがなく、川の名前が笹流というのも今初めて知った。赤川は川の名前ではなく地名だった。

レンズの曇り

　冷房が効いた建物から外に出た瞬間、眼鏡のレンズが曇った。
　北海道の冬なら、寒い戸外から温かい建物に入った瞬間、よくあることだ。夏に、埼玉でレンズの曇りを経験するのは初めてなので意外だった。
　次に思ったのは、いままでどうして曇らなかったのかということ。多分、湿度の問題なのだろう。八月の上旬には珍しく、ぐずついた天気だった。
　

暑中見舞い

　暑中お見舞い申し上げます。
　といっても暑さのピークは過ぎたようだ。
　８月に入って蝉の鳴き声に気づき、道路に死んだ蝉がころがっているのを見て秋が近づいたのを感じた。
　蝉の季語は夏らしいが、埼玉で初めて蝉の鳴き声のすごさを知ったのが９月だったせいか、蝉の鳴き声がすると「もう秋」という感じになる。
　食欲不振で夏バテしないための献立というのをテレビで見て、暑くて食欲がなくなった経験がないので、夏バテとは無縁かと思っていたら、今年は、暑くて疲れたので胃腸の働きが衰えたためか、急に吐き気がして吐いたり下痢をした。その後も消化不良気味だ。こういうのが夏バテかと思う。
　最近、埼玉にも水族館があるのを知った。利根川の東遷で最初に話が出る会の川の締切があった場所の近くらしい。水はどうするのかと思ったら、海の魚の水族館ではなく川の魚の水族館のようだ。
　体長一メートルくらいの鯉が見られるらしいが、それなら別所沼のかいぼりでたくさん見たので、残念ながら今ではあまり珍しくない気がする。
　会の川の締切の場所はどこだろうと思ったら、川俣締切阯というものがあるのがわかった。川俣締切阯の場所は、国道１２２号線が利根川を超える昭和橋の西側にある。東側には道の駅がある。秩父鉄道の新郷駅からなら歩いても行けそうだ（二km を少し超えるくらい）。グーグルの地図でも見える。
　実際に行ってみるのは、もう少し涼しくなってからの方がいいだろう。